一元一次不等式组的应用教案_一元一次不等式组教案

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更新时间:2023-03-20 18:14:05 发布时间:24小时内

  结合实例,让学生了解一元一次不等式组的相关概念。让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。下面是本站的小编为大家收集整理的“一元一次不等式组”,供大家参考!希望可以帮助到大家!更多精彩内容请持续关注本站!

  1.1 一元一次不等式组

  

    第1教案

  教学目标

  1. 能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。

  2. 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。

  3. 提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。

  教学重、难点

  1..不等式组的解集的概念。

  2.根据实际问题列不等式组。

  教学方法

  探索方法,合作交流。

  教学过程

  一、 引入课题:

  1. 估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克,列出两个不等式。

  2. 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

  二、 探索新知:

  自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。

  分别解出两个不等式。

  把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

  找出本题的答案。

  三、 抽象:

  教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)

  四、 拓展:

  合作解决第4页“动脑筋”

  1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。

  2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。

  五、 练习:

  P5练习题。

  六、 小结:

  通过体课学习,你有什么收获?

  七、 作业:

  第5页习题1.1A组。

  选作B组题。

  后记:

  1.2  一元一次不等式组的解法

  第2教案

  教学目标

  1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。

  2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

  3. 培养勇于开拓创新的精神。

  教学重点

  解决由两个不等式组成的不等式组。

  教学难点

  学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

  教学方法

  合作交流,自己探究。

  教学过程

  一、 做一做。

  1. 分别解不等式x+4>3。 。

  2. 将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

  3. 说一说不等式组 的解集是什么?

  4. 讨论交流,怎样解一元一次不等式组?

  二、 新课

  1. 解不等式组的概念。

  2. 例1:解不等式组:

  教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“ ”在数轴表示时的差别。

  3. 例2:解不等式组:

  学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么?

  4. 例3:解不等式组:

  解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。

  讨论:本不等式组的解集是什么?(空集)

  说明:本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。

  5. 思考:

  (1) 说出下列不等式组的解集:

  ①   ②     ③    ④

  (2) 讨论(1)中有什么规律?

  三、 练习

  1. P8练习题。

  2. 如果a>b,说说下列不等式组的解集。

  ①   ②    ③

  3. 如果不等式组 的解集是x>a。

  那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)

  四、 小结。

  说一说怎样解不等式组?

  五、 作业。

  习题1.2A组题

  选作B组题。后记:

  1.3 一元一次不等式组的应用(1)

  第3教案

  教学目标

  1. 能够根据具体问题中数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单问题。

  2. 渗透“数学建模”思想。最优化理论。

  3. 提高分析问题解决问题能力。

  教学重点

  分析实际问题列不等式组。

  教学难点

  1. 找实际问题中的不等关系列不等式组。

  2. 有条理的表达思考过程。

  教学过程

  一、 创设问题情境。

  本节课我们一起学习用一元一次不等式组 解决一些简单的实际问题。

  出示问题:

  某公园售出一次性使用门票,每张10元。为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次,购买A类年票最合算吗?

  二、 建立模形。

  1. 分析题意回答:

  ① 游客购买门票,有几种选取择方式?

  ② 设某游客选取择了某种门票,一年进入该公园x次,门票支出是多少?

  ③ 买A类年票最合算,应满足什么关系?

  2. 讨论交流,列出不等式组。

  3. 解不等式组,说出问题的答案。

  三、 应用。

  学生讨论 、交流。

  1. 什么情况下,购买每次10元的门票最合算。

  2. 什么情况下,购买B类年票最合算?

  学生清晰、有条理地表达自己的思考过程,且考虑问题要全面。

  四、 练习。

  某校安排寄宿时,如果每项间宿舍住7人,那么有1间虽有人住,但没住满。如果每间宿舍住4人,那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍?

  (提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数,宿舍间数都为整数。解本题时,先独立思考,再小组交流)

  五、 小结

  列一元一次不等式组,解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论、交流,指名回答)

  六、 作业。

  习题1.3A组第1题。

  后记:

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