让数学课更“数学”——山东省小学数学基于数学文化的单元统整研讨会学习体会
2020年11月6日，山东省小学数学教研大讲堂基于数学文化的单元统整教学研讨会如期而至，我校积极组织教师参与，认真观看，积极讨论，收获满满。
一、会议中提炼的三个关键词：从三堂课中感受到了“创新、转化、以盈补虚”的数学思想，及其重要性。
在小学数学教学中的创新，则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么，要谈培养学生的创新意识和创新能力，必然是一番空话。许多人都以为，只有科学家、发明家等特殊人物所表现出来的伟大创造性，才算得上创新，而忽略了自我实现的创造性也是一种创新。就小学而言，只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的，都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中，开展自主学习，是进行创新教学的重要途径。如何在小学数学教学中开展自主学习活动进行创新教学，我认为就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生注定积极参与数学学习活动，为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，使他们获得成功的情感体验，培养学生的创新意识，发展创新能力。
上午首先观看了由王宇老师执教的《平行四边形的面积》，本节课中体现着一种极其重要的数学思想—转化，王老师这节课中不仅运用了普通的转化方法，而且引导出来了以盈补虚的方法，开辟了新的思路，拓展了学生的思维。
接着是张燕老师的《三角形的面积》，在教学中张燕老师通过引导，进一步让学生感受到“以盈补虚”方法的价值，带领孩子们不断思考，将数学课堂还给了学生，学生能积极发言，经历自主探究等过程，推导出了三角形面积的计算公式。
最后，安霞老师带来了《梯形的面积》一课，基于前两节“以盈补虚”方法的运用，学生对于图形的转化得心应手，安老师带领学生再一次体验到了转化这一巧妙的数学思维，简洁而精炼的语言让学生更好的把握课堂重难点。
二、本次会议在实际教学中可借鉴的地方及实施计划
(一)学习任务单的使用
借助学习任务单实现个性化学习。《平行四边形的面积》这一堂课，在传统教学中，这样的题目往往会由教师演示或讲解给学生；及时到了新课标发展下，也会出现教师借助于多媒体设备演示给学生的情况，但整个过程，学生通过观察理解的仍不如自己思考、实践中理解的深刻。在王宇老师的课堂上，教师仅仅给出了一个学习任务单，之后交给学生进行自主的研究与学习，最终得出结论，推进学生的思维发展。在今后的课堂上，我可以根据教材、教参设计学生自主研究的问题，将其呈现在学习任务单上，在呈现学习任务后，将学习探究的过程交给学生，为学生留有相当大的探索空间，实现学生的个性化学习。
（二）小组合作展示与小组互评
小组合作是一种很有效的学习方式，学生可以通过相互合作，取长补短，获得更多的信息，而小组合作展示更能体现学生的思维和小组合作交流过程，发挥每个成员最大的潜力，实现共同目标和个人目标的辩证统一。在实际教学中，我会先让学生之间互相评价，教师再根据学习任务予以补充，不但评知识掌握，而且评学习态度、学习等。在学生展示学习成果后，请其他小组的同学对其评价，教师在一旁予以补充评价，主要评价是否能完成学习任务以及合作学习的态度热情等。
（三）数学文化贯穿数学课堂
这是我的教学中最应该借鉴之处。为了能有效渗透数学文化，我的计划如下：
1.巧借游戏，让学生体会课堂的乐趣
让学生参与到形式多样、新颖有趣的游戏中，化机械重复、枯燥乏味的数学学习为趣味性的活动，把抽象的概念具体化，把深奥的道理形象化，把枯燥的事物趣味化，让学生越学越有劲，在玩乐中思考，掌握知识，发展能力，增长智慧。
2.制造认知冲突，让学生体会思考的乐趣
例如：数学文化《绣曲线》一课，首先出示几幅美丽的绣曲线图案，在感受美妙的同时，让学生们观察这些图形有什么共同的特点。有的说是直线，有的说是曲线，这便是一个认知冲突。“这真的是直线绣成的吗？”学生带着这个疑问，认真地观看微视频，亲眼见证曲线的诞生。学生们感叹着：原来直也能造就曲。数学的美在学生的心中荡起阵阵涟漪，学习数学的乐趣油然而生。
3.运用数学思想，让学生体会数学文化魅力
教师在知识与技能的教学中，要适时介绍知识产生的背景，教育学生学习数学家探索的精神；在过程与方法的教学中，要有意提炼、引导学生感悟数学思想方法；在培养学生数学兴趣的同时，让学生意会数学的美和辩证法，让数学文化的魅力浸润学生的心田。
三、工作中马上要落实的一件事及具体计划
事情名称：把数学史融入新知探究中
拟达到的目标：
1.增加学生的学习动机。
2.改变学生的数学观。
3.给予数学以人文的一面。
4.鼓励优秀生看得更远。
5.通过古今方法的对比,确立现代方法的价值。
具体计划：
数学史融入数学教学可以通过数学史融入数学教学的设计来实现。可以通过:(1) 了解所讲授主题的历史；(2) 确定历史发展过程中的关键环节；(3) 重构这些环节，使其适合于课堂教学；(4) 设计出一系列由易至难的问题，后面的问题建立在前面问题的基础之上等过程完成数学史融入数学过程。在具体的教学过程中,可以利用某一问题的历史片段、历史的发展顺序等设计教学。
我们对于感兴趣的统计概念的历史研究需要追溯到概念的历史起源，但了解这些概念的历史发展过程却是很困难的。因此,我们对历史现象的分析，不是描述概念的历史发展过程，而是尽量寻找一些对课堂教学具有启示意义的历史材料,使用“历史片段”来设计教学活动，并运用于教学实践中。
由于对数学史相关知识的缺乏，对数学史知识与数学知识之间的关联的认知浅薄都导致了将数学史融入数学教育过程中的不易。为课堂教学准备历史材料的步骤可以分为：首先，浏览数学史的文本资料；其次,选出历史片段或相关作者；再次,研究原始文献；最后，准备教学材料。
例如，《多边形的面积》是小学数学中图形几何的主要内容，也是考试考查的重要考点。学生对求图形的面积都有着很大的恐惧感，感觉无从下手。要想深层次的理解相关内容,就得对多边形面积的感念有较为深刻的理解。公元263年我国著名数学家刘徽所著的《九章算术》中指出“出入相补，以盈补虚”就是将多边形通过切割添补的方式转化成学生熟悉的长方形或正方形等图形，将多边形图形的底和高转化成长方形的长和宽，引导孩子进行抽象性概括，探究面积的计算公式，欧几里得在《几何原本》中的命题Ⅰ.35和命题Ⅰ.36就是我们如今所说的等底等高的平行四边形面积相等。
在教学中，我们将数学史上的经典例题用于数学教学，让学生体悟数学家的思维方式及研究数学的途径；将数学史上的经典故事用于教学过程，让学生体悟数学的乐趣;将数学知识的产生过程用于教学，有利于学生自然的认知和知识建构。
数学史是数学发展的历史，是数学知识演变的记录。在教学过程中，我们对数学传道授业解惑如果能够借助数学史的指导进行，那么在教学效果上将会有很大的提高。
