工程问题题目及讲解范文 第一篇
复习目标：
⑴进一步理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征、分析思路及解题的方法。
⑵能正确熟练地解答这类应用题。
⑶培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握解答方法。
教学难点：
运用工程问题的知识解决实际问题。
教学过程：
1复习基本数量关系
（一）回忆基本数量关系式。
师： 以前我们学过“工程问题”的解答方法。请同学们回想一下，在工程问题中涉及到的数量有那些？
（答）：工作总量、工作时间、工作效率
师：工程问题中这三个数量之间的关系是怎样的？
（答）：工作总量÷工作时间=工作效率，
工作总量÷工作效率=工作时间，
工作效率×工作时间=工作总量。
师：这三个量中，如果其中的一个量一定，另两个量成什么比例关系？
（答）：略
（二）理解题目中的工作总量、工作时间和工作效率。
解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米，用5天修完，平均每天修多少米？
列式：100÷5=20（米）
[其中100米、5天、20米在题中各表示什么量？]
（2）修一条水渠，用5天修完，平均每天修全长的几分之几？
列式：1÷5= 15
[其中1、5天、15 在题中各表示什么量？]
教师提问：上面这两道题有什么相同点？数量关系是怎样的？
学生回答：工程问题， 工作总量÷工作时间=工作效率
继续解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米，平均每天修20米，几天可以修完？
列式：100÷20=5（天）
[其中100米、20米、5天在题中各表示什么量？]
（2）修一条水渠，每天修全长的15 ，几天可以修完？
列式：1÷15 =5（天）
[其中1、15、5天在题中各表示什么量？]
教师提问：上面这两道题又有什么相同点？数量关系又是怎样的？
学生回答：工程问题，工作总量÷工作效率=工作时间
教师提问：
（1）如果知道了工作效率和工作时间，就可以求到什么？怎样求？
学生回答： 工作总量， 工作效率×工作时间=工作总量
（2）一项工程，每天完成它的15 ，3天完成这项工程的几分之几？
列式：15 ×3 = 35
师小结：上面的题都属于工程问题。都是研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系的问题。这三个关系式实质上是一样的。
2应用工程问题的数量关系解题
（一）一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
分析：
（1）怎样表示甲队的工作效率？
30÷10 （也表示甲队一天修路多少千米）
（2）又怎样表示乙队的工作效率？
30÷15 （也表示乙队一天修路多少千米）
怎样解答。
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
（ 解答后解释每一步的意思）
把上题中的“一段公路长30千米”改成60千米、90千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
90÷（90÷10+90÷15）=6（天）
24÷（24÷10+24÷15）=6（天）
通过计算，你发现了什么？
（结果都相同）
为什么结果都相同呢？
（工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.）
去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的110（甲队的工作效率），乙队每天修这段公路的115（乙队的工作效率）.两队合修，每天可以修这段公路的（110 +115））（合做的工作效率）。
列式：1÷（110 +115）=6（天）
（ 提问：算式中的三个“1”所表示的意思一样吗？）
教师归纳总结工程问题的特点：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 时间的倒数来表示。由于是求合做的工作时间，就用 ： 合做的工作总量÷合做的工作效率=合做的工作时间。
（二）基本的练习题：
一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做20天完成。
（1）两队合做一天，完成这项工程的几分之几？
（2）两队合做5天，完成这项工程的几分之几？
（3）两队合做5天，还余下这项工程的几分之几？
（4）两队合做多少天完成？
（5）两队合做多少天能完成这项工程的80%？
（6）先由甲队做6天，余下的由两队合做多少天完成？
（7）甲队独做6天后，余下的由乙队独做多少天完成？
（8）两队合做5天后，余下的由甲队独做多少天完成？
小结：对（1）～（3）题小结：都是求工作量。（然后分题叙述。）
对（4）～（8）题小结：都是求工作时间。（然后分题叙述。）
修一段公路，甲队独做12小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成。
（1）甲、乙两队合做3小时后，由丙队独做多少小时完成？
（2）三队合做，多少小时完成？
小结：一道工程问题的题目，无论是一个队做，还是两个队做，甚至还是三个队做，其解题方法都是一样的。
运一堆河砂，甲队独运 15小时完成，乙队独运14 小时完成。两队合运多少小时完成？
小结：题目中“15小时”、“ 14小时”是工作时间，不是工作效率。知道了完成工作的时间，就能求到工作效率。而不能把工作时间当作工作效率造成解题上的错误。
修一条水渠，甲乙两队合修只要4天就可以完成。由甲队单独修需要9天才能完成。乙队单独修这条水渠需要几天才能完成？
小结：知道了合作的工作时间，就能求到合做工作效率，减去甲队的工作效率，就是乙队的工作效率。然后用乙队的工作总量 除以乙队的工作效率就求到了乙队的工作时间。
3应用工程问题的知识解题
客、货两车同时从A、B两地同时相向而行。客车行完全程要4小时，货车行完全程要5小时。多少小时两车相遇？
一批布料，如果做衣服可以做20件，如果做裤子可以做30条。这批布料可以做这种服装多少套？
小结：这些题目，从形式上看好象不是“工程问题”，但我们也可以借用“工程问题”的知识来解答，非常明了和简单。
4综合运用工程问题的知识解题
一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？
一批货物，甲运输队单独运3小时可以完成14，乙运输队单独运4小时可以完成15 。如果两队合运，1小时可以完成这批货物的几分之几？
一件工程，甲队单独做两天完成这件工程的25，乙队单独做三天完成这件工程的12，如果两队合作几天剩下这件工程的18？
5本节课小结：
这节课我们对“工程问题”进行了复习。“工程问题”涉及到的数量有 “工作总量”、“工作时间”和“工作效率”三个量。这三个量之间的关系是；
工作总量÷工作时间=工作效率，
工作总量÷工作效率=工作时间，
工作效率×工作时间=工作总量。（指着黑板上板书的内容）
根据题目所给的条件，找出所对应的“工作总量”、“工作时间”和“工作效率”，然后列式解答。
一些比较复杂的题目，由于它是由几个简单的题目组合而成，所以分析方法也是一样的。课后同学们要多多练习，以达到熟练的程度。
工程问题题目及讲解范文 第二篇
注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的`流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知
每小时的排水量为 （1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1
即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知
一池水的总工作量为 1×4×5－1×5＝15
又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，
所以，2小时内注满一池水
至少需要多少个进水管？ （15＋1×2）÷（1×2）＝≈9（个）
工程问题题目及讲解范文 第三篇
教学目标
1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量?(工作总量、工作时间、工作效率)
它们之间有什么关系呢?
生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米?
依据三量关系，这道题已知什么?求什么?怎样列式?(120÷5=24(米))
24表示什么?(工作效率)
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。)
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课
1.出示例10。
例10一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成?
2.分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的?
30÷(30÷10+30÷15)
根据什么列式?(工作总量÷工作效率和=工作时间)
30÷10求的是什么?30÷15求的是什么?
这两个商加起来，得到的是什么?(甲队和乙队的工效和。)
再用30除以它们的和得到的是什么?(合修所用的工作时间。)
(3)板书解答过程：
30÷(30÷10+30÷15)
=30÷(3+2)
=30÷5
=6(天)
答：两队合修6天可以完成。
3.变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米?解答的结果是多少?
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答?
4.改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
(1)以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量?应已知哪些条件?
②工作总量没有给出具体数量怎么办?(用“1”表示。)
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示?甲队、乙队的工效
(2)汇报讨论结果。(先说讨论题再说解答方法。)
1表示什么?(工作总量)
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
作效率。)
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
(3)板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
5.工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢?请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几?甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几?
汇报计算结果：
6.这两种解法有什么相同点和不同点?
(都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量;后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。)
后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点?
(工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。)
(三)巩固反馈
1.出示“做一做”。
一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几?几天可以做完?
(1)在练习本上独立完成。
(2)提问反馈：第一问求什么?(工效和)
怎么求甲乙两队的工效和?(甲工效+乙工效)甲乙的工效各是多
第二问求什么?应根据什么列式?
2.只列式不计算。(小组讨论完成，每组再选一名同学分析。)
一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。
①乙丙两队1天完成几分之几?5天完成几分之几?
②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几?
③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程?
3.选择正确的列式。
甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇?
÷(500÷5+500÷10)
(四)布置作业
课本第99页第1～4题。
课堂教学设计说明
本节教案的设计重在让学生在把握工程问题与做工问题内在联系的基础上，利用工作量、工作效率、工作时间这三量之间的关系解答工程问题，并进一步掌握工程问题的特点和解题思路。
通过对准备题的分析解答，首先让学生认识到工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间完成工作量的几分之一来表示，为例10的解答作好了铺垫。在例10的教学过程中采用了以旧知识为起点变换数据导入新知，在一系列的解答过程中使学生理解新旧知识的联系，并归纳出工程问题的特点。这样符合学生的认知规律，便于学生掌握。
工程问题题目及讲解范文 第四篇
各位老师好：
今天我说课的课题是《xxx》。下面我对本课题进行分析：
一、说教材（地位与作用）
《xxx》是人教版必修教材第xx单元第xx个课题。在此之前，学生们已经学习了xx，这为过度到本课题的学习起到了铺垫的作用。因此，本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
二、说教学目标：根据本教材的结构和内容分析，结合着xx年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
1.知识与技能目标
2.过程与方法目标
3.情感与价值观目标
三、说教学的重难点
本着xxx新课程标
工程问题题目及讲解范文 第五篇
一、说教材。
1、教学内容：
义务教育六年制小学数学第十一册第79页例9、练习二十。
2、教材简析。
“工程问题”是研究工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间关系的一个数学问题。它的解题思路与整数工作问题的思路相同，仍是工作量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，这是工程问题的基本特征。从教材安排上看，由准备题、例题、做一做和巩固练习的构成，题量较大，不仅要求学生能求工作时间，还要能求部分工作量。教好这部分知识，不仅可以训练学生的分析、综合、抽象、概括等思维能力，而且可以提高学生综合运用知识能力。
3、教学目标
（1）使学生了解工程问题的结构特征，掌握工程问题的解题方法，学生解答比较简单的工程问题。
（2）在教学过程中培养学生尝试、探究、猜测、合作交流等能力，渗透数学的应用意识。
4、教学的重点、难点和关键：
（1）、教学重点：
掌握工作问题的结构特征和解答方法。
（2）教学难点：
为什么将工作总量抽象为单位“1”，建立工作总量与工作效率的对应关系。
（3）教学关键：
掌握工程问题的基本数量关系，会迁移运用，组建新的认识结构。
二、说教法、学法
1、在教法上主要是采用引导发现法，通过教师适时地“引”来激发学生主动地“探”，使师生双边活动产生共鸣，*发展。创设情境，提供生活化的学习材料，密切与现实生活的联系，激发学习动机，引导学生积极主动地参与，从而培养数学意识。关注学生的自主探索和合作交流，让学生经历“问题—探究—应用”的学习过程。
2、在学法上要鼓励学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中善于抓住新旧知识的连接点，主动构建数学知识，逐步由“学会”向“会学”转变，充分体验成功的喜悦。
三、教学过程。
1、复习铺垫
出示两道复习题，让学生回答后，概括出基本数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间。
2、探究新知
（1）让学生弄清题意，理解数量关系。
（2）*思考，学生自己列出算式。
（3）合作交流。在*思考、自主探索基础上，组织学生进行合作交流，学生要充分展示解题思路。①30÷（30÷10＋30÷15）②1÷（－＋－），学生进行讨论，把“长30千米”去掉，又如何解答？把题中谁看单位“1”？*乙队的工作效率又怎样表示？根据什么数量关系列式？让学生共同帮助来发现工程问题的解题方法。
（4）反馈评价。
四、巩固练习
（1）完成“做一做”。
（2）练习二十第1题。
五、总结
学习这节课有什么收获？在生活中还有哪些类似工程问题的实际问题？让学生寻找生活中的数学问题解决问题。
《工程问题》说课稿
一、说教材。
1、教学内容：
责任教育六年制小学数学第十一册第79页例9、练习二十。
2、教材简析。
“工程问题”是研讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间关系的一个数学问题。它的解题思路与整数工作问题的思路相同，仍是工作量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，这是工程问题的基本特点。从教材安排上看，由筹备题、例题、做一做和巩固练习的构成，题量较大，不仅要求学生能求工作时间，还要能求部分工作量。教好这部分知识，不仅可以训练学生的剖析、综合、抽象、概括等思维能力，而且可以提高学生综合运用知识能力。
3、教学目的
（1）使学生了解工程问题的构造特点，控制工程问题的解题方法，学生解答比较简略的工程问题。
（2）在教学过程中培育学生尝试、探究、猜测、合作交换等能力，渗透数学的利用意识。
4、教学的重点、难点和症结：
（1）、教学重点：
控制工作问题的构造特点和解答方法。
（2）教学难点：
为什么将工作总量抽象为单位“1”，建立工作总量与工作效率的对应关系。
（3）教学症结：
控制工程问题的基本数量关系，会迁移运用，组建新的认识构造。
二、说教法、学法
